题目内容
（本小题满分14分）
如图，已知
，
．
（1）试用向量
来表示向量
；
（2）若向量
，
的终点在一条直线上，
求实数的值；
（3
）设
，当
、
、
、
四点共圆时， 求
的值．
如图，已知
，．（1）试用向量
来表示向量；（2）若向量
，的终点在一条直线上，求实数
的值；（3
）设，当、、、四点共圆时， 求的值． |
（1）以直线
为
轴，
为
轴，如图建立直角坐标系.
则
. …2分
令
，则有
即
…………3分
所以
. …………4分
（2）令
，则
，
. …………6分
由题意知：
∥
，
所以
，
解得
. …………8分
（3）设过点、、的圆的方程为
.
将、、三点的坐标分别代入圆方程得
…………10分
所以
.
所以圆的方程为
. …………12分
又
.
要使、、、四点共圆，则点在过点、、的圆上，即
， …………13分
.
解得
或
.
所以当、、、四点共圆时，或. …………14分
为轴，为轴，如图建立直角坐标系.则. …2分令
，则有 即
…………3分所以
. …………4分（2）令
，则，. …………6分由题意知：
∥，所以
，解得
. …………8分（3）设过点
、、的圆的方程为.将
、、三点的坐标分别代入圆方程得 …………10分所以
.所以圆的方程为
. …………12分又
.要使
、、、四点共圆，则点在过点、、的圆上，即， …………13分.解得
或.所以当
、、、四点共圆时，或. …………14分略
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轴、
轴正方向上的单位向量分别是
、
，坐标平面上点
、
分别满足下列两个条件：
且
；
且
．（其中
为坐标原点）
及向量
的坐标；
，求
的通项公式并求
，设数列
，
为
的前n项和，证明：对所有
都有
．
，求
的值；
，
在
中，角A、B、C的对边分别是
，且满
，求
的取值范围。
中，点E是AB的中点，点F在BD上，且BF=
BD,求证：E、F、C三点共线.
, ②
= 
= 
③
∥
, 0） ，已知
∥
, 
∥
且
，则点P的轨迹是 .
∥
，求x与y间的关系
，求x,y的值及四边形ABCD的面积.
处于平衡状态，若
的
，求：
的大小；
所成角的大小。
中，点
在
上，
平方
．若
，
，
，
，则
