题目内容
12．若球面上四点P、A、B、C构成的三条线段PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=1，PB=2，PC=3，求球的半径．分析 由题意可知三棱锥P-ABC是长方体的一个角，扩展为长方体，两者的外接球是同一个球，即可求出球的半径．
解答 解：空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=1，PB=2，PC=3，
则PA、PB、PC可看作是长方体的一个顶点发出的三条棱，
所以过空间四个点P、A、B、C的球面即为长方体的外接球，
球的直径即是长方体的对角线，长为$\sqrt{1+4+9}$=$\sqrt{14}$，
所以这个球的半径$\frac{\sqrt{14}}{2}$．
点评 本题是中档题，考查球的内接体知识，球的表面积的求法，考查空间想象能力，计算能力，分析出长方体的对角线就是球的直径是解好本题的关键所在．
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2．已知集合P={x|-4≤x≤4}，Q={y|-2≤y≤2}，则下列对应不能表示为从P到Q的函数的是（ ）
| A． | y=$\frac{1}{2}$x | B． | y2=$\frac{1}{2}$（x+4） | C． | y=$\frac{1}{4}$x2-2 | D． | y=-$\frac{1}{8}$x2 |
20．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在一个周期内的图象如图所示，若方程f（x）=m在区间[0，π]上有两个不同的数解x1、x2，则x1+x2的值为（ ）
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在一个周期内的图象如图所示，若方程f（x）=m在区间[0，π]上有两个不同的数解x1、x2，则x1+x2的值为（ ）| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}π$ | C． | $\frac{4}{3}π$ | D． | $\frac{π}{3}$或$\frac{4}{3}π$ |