题目内容
已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.(1)求a与b的夹角θ；(2)求|a＋b|；(3)若＝a，＝b，求△ABC的面积．
（1）θ＝（2）（3）3
解析
已知,,当为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？
已知向量，，且．(1)求点的轨迹的方程；(2)设曲线与直线相交于不同的两点，又点，当时，求实数的取值范围．
已知是同一平面内的三个向量，其中（1）若，且，求：的坐标；（2）若，且与垂直，求与的夹角；
已知向量（1）若为锐角，求的范围；（2）当时，求的值.
已知向量，.（1）若，，且，求；（2）若，求的取值范围.
已知直角坐标平面中，为坐标原点，．（1）求的大小（结果用反三角函数值表示）；（2）设点为轴上一点，求的最大值及取得最大值时点的坐标．
如图，在底角为的等腰梯形中，已知，分别为，的中点.设，.(1)试用，表示，；(2)若，试求的值.
已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．（Ⅰ）求动点的轨迹曲线的方程；（Ⅱ）设动直线与曲线相切于点，且与直线相交于点，试问：在轴上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过此定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．
＝a，
＝b，求△ABC的面积．
（2）
（3）3
＝a，＝b，求△ABC的面积．（2）（3）3
,
,当
为何值时，
与
垂直？（2）
与
平行？平行时它们是同向还是反向？
，
，且
．
的轨迹
的方程；
相交于不同的两点
，又点
，当
时，求实数
的取值范围．
是同一平面内的三个向量，其中
，且
，求：
的坐标；
，且
与
垂直，求
与
的夹角；
为锐角，求
的范围；
时，求
，
.
，
，且
，求
；
，求
的取值范围.
为坐标原点，
．
的大小（结果用反三角函数值表示）；
为
轴上一点，求
的最大值及取得最大值时点
的等腰梯形
中，已知
，
分别为
，
的中点.设
，
.
，
表示
，
；
，试求
的值.
，直线
，
为平面上的动点，过点
的垂线，垂足为点
，且
．
的方程；
与曲线
，且与直线
相交于点
，试问：在
轴上是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过此定点