题目内容
已知
,
,当
为何值时，
（1）
与
垂直？（2）
与
平行？平行时它们是同向还是反向？
（1）
;（2）
解析试题分析：（1）当向量
与
是坐标形式给出时，若证明
，则只需证明
；（2）当
是非坐标形式时，要把用已知的不共线的向量作为基底来表示且不共线的向量要知道其模与夹角，从而进行证明
；（3）利用向量垂直于平行的条件进行构造方程或函数是求参数或最值问题常用的方法与技巧.（4）
,当
时，和方向相同，当
时，和方向相反.
试题解析：解：
（1）
，得
（2）
，得
此时
，所以方向相反.
考点：（1）平面向量垂直；（2）平面向量共线.
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,
，
，
，
为坐标原点，若
三点共线，则
的最小值为 
，
，
的夹角为θ，且tanθ=
的值； （2）求
的值.
＝(1,2)，
＝(－2，n) (n>1)，
与
·
＝
|
|2，求角A，B，C的大小．
＝a，
＝b，求△ABC的面积．
的夹角为120°，当
取得最小值时
． 
的正方形
的边长为2，点
、
分别为线段
、
上的两个不同点，且
，则
的取值范围是
是非零向量）
,则
;
,则
;