题目内容
【题目】数列
（1）在等差数列{an}中，a6=10，S5=5，求该数列的第8项a8；
（2）在等比数列{bn}中，b1+b3=10，b4+b6= 
，求该数列的前5项和S5 ．
【答案】
（1）解：设数列{an}的公差为d，由已知a6=10，S5=5，
得 
，
解得 
，
所以a8=a1+7d=﹣5+7×3=16．
（或者a8=a6+2d=10+2×3=16）
（2）解：解法一：设数列{bn}的公比为q，由已知 
，
得 
，
解得 
，
所以 
= 
= 
．
解法二：设数列{bn}的公比为q．
由 
，得 
，
从而得 
．
又因为 
，
从而得b1=8．（9分）
所以 = 
．
【解析】（1）由等差数列通项公式列出方程组，求出首项与公差，由此能求出该数列的第8项a8 ． （2）法一：由等比数列通项公式列出方程组，求出首项与公比，由此能求出该数列的前5项和S5；法二：由 ，得 ，从而求出公比，进而得b1 ， 由此能求出该数列的前5项和S5 ．
【考点精析】通过灵活运用等差数列的通项公式（及其变式）和等比数列的前n项和公式，掌握通项公式：
或
；前
项和公式：
即可以解答此题．
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【题目】为了增强环保意识，我校从男生中随机抽取了60人，从女生中随机抽取了50人参加环保知识测试，统计数据如下表所示：
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
男生 | 40 | 20 | 60 |
女生 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
（1）试判断是否有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关；
（2）为参加市里举办的环保知识竞赛，学校举办预选赛，已知在环保测试中优秀的同学通过预选赛的概率为 
，现在环保测试中优秀的同学中选3人参加预选赛，若随机变量X表示这3人中通过预选赛的人数，求X的分布列与数学期望．
附：K2= 
P（K2≥k） | 0.500 | 0.400 | 0.100 | 0.010 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
