题目内容
【题目】设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足2asinA=（2b﹣ 
c）sinB+（2c﹣ b）sinC． （Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，b=2 ，求△ABC的面积．
【答案】解：（Ⅰ）由已知及正弦定理可得 
， 整理得 
，
所以 
．
又A∈（0，π），故 
．
（Ⅱ）由正弦定理可知 
，又a=2， 
， ，
所以 
．
又 
，故 
或 
．
若 ，则 
，于是 
若 
，则 
，于是 
【解析】（Ⅰ）△ABC中，由正弦定理得 
，再由余弦定理求得cosA= 
，A= 
；（Ⅱ）△ABC中，由正弦定理得到 
，进而得到角B，再由内角和为π得到角C，由三角形面积公式即得结论．
【考点精析】本题主要考查了正弦定理的定义和余弦定理的定义的相关知识点，需要掌握正弦定理:
；余弦定理:
;
;
才能正确解答此题．
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