题目内容
【题目】在等差数列
中，已知公差
， 
，且
， 
， 
成等比数列.
（1）求数列
的通项公式
；
（2）求
.
【答案】（1）
；（2）100
【解析】试题分析：（1）根据题意
， 
， 
成等比数列得
得
求出d即可得通项公式；（2）求项的绝对前n项和，首先分清数列有多少项正数项和负数项，然后正数项绝对值数值不变，负数项绝对值要变号，从而得
，得
，由
，得
，∴
计算 即可得出结论
解析：（1）由题意可得，则
， 
，
，即
，
化简得
，解得
或
（舍去）.
∴
.
（2）由（1）得
时，
由
，得
，由
，得
，
∴
.
∴
.
点睛：对于数列第一问首先要熟悉等差和等比通项公式及其性质即可轻松解决，对于第二问前n项的绝对值的和问题，首先要找到数列由多少正数项和负数项，进而找到绝对值所影响的项，然后在求解即可得结论
【题型】解答题
【结束】
18
【题目】甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员，日工资方案如下: 甲公司规定底薪80元，每销售一件产品提成1元; 乙公司规定底薪120元，日销售量不超过45件没有提成，超过45件的部分每件提成8元.
(I)请将两家公司各一名推销员的日工资
(单位: 元) 分别表示为日销售件数
的函数关系式;
(II)从两家公司各随机选取一名推销员，对他们过去100天的销售情况进行统计，得到如下条形图。若记甲公司该推销员的日工资为
,乙公司该推销员的日工资为
(单位: 元)，将该频率视为概率，请回答下面问题:
某大学毕业生拟到两家公司中的一家应聘推销员工作，如果仅从日均收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由.
【答案】(I)见解析； (Ⅱ)见解析.
【解析】分析：(I)依题意可得甲公司一名推销员的工资与销售件数的关系是一次函数的关系式，而乙公司是分段函数的关系式，由此解得；(Ⅱ)分别根据条形图求得甲、乙公司一名推销员的日工资的分布列，从而可分别求得数学期望，进而可得结论.
详解：(I)由题意得,甲公司一名推销员的日工资
(单位:元) 与销售件数
的关系式为: 
.
乙公司一名推销员的日工资
(单位: 元) 与销售件数
的关系式为: 
(Ⅱ)记甲公司一名推销员的日工资为
(单位: 元),由条形图可得
的分布列为
| 122 | 124 | 126 | 128 | 130 |
| 0.2 | 0.4 | 0.2 | 0.1 | 0.1 |
记乙公司一名推销员的日工资为
(单位: 元),由条形图可得
的分布列为
| 120 | 128 | 144 | 160 |
| 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.1 |
∴
∴仅从日均收入的角度考虑，我会选择去乙公司.
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