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双曲线
的离心率为2,有一个焦点与椭圆
的焦点重合,则m的值为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
椭圆
的焦点为(0,3),由题意得双曲线
的标准方程是
则
,
解得
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已知向量
,动点
到定直线
的距离等于
,并且满足
,其中
为坐标原点,
为非负实数.
(1)求动点
的轨迹方程
;
(2)若将曲线
向左平移一个单位,得曲线
,试判断曲线
为何种类型;
(3)若(2)中曲线
为圆锥曲线,其离心率满足
,当
是曲线
的两个焦点时,则圆锥曲线上恒存在点
,使得
成立,求实数
的取值范围.
设O为坐标原点,
F
为抛物线
y
2
=4
x
的焦点,A为抛物线上一点.若
,则点A的坐标为……( )
A.(2,±2
)
B.(1,±2)
C.(1,2)
D.(2,2
)
如图,等腰直角三角形
ABC
的斜边
AB
在
轴上,原点
O
为
AB
的中点,
,
D
是
OC
的中点.以
A
、
B
为焦点的椭圆
E
经过点
D
.
(1)求椭圆
E
的方程;
(2)过点
C
的直线
与椭圆
E
相交于不同的两点
M
、
N
,点
M
在点
C
、
N
之间,且
,求
的取值范围.
若中心在原点,焦点在坐标上的椭圆短轴端点是双曲线
y
2
-
x
2
=1的顶点,且该椭圆的离心率与此双曲线的离心率的乘积为1,则该椭圆的方程为 ( )
A.
+
y
2
="1"
B.
+
x
2
="1"
C.
+
y
2
="1"
D.
+
x
2
=1
在东西方向直线延伸的湖岸上有一港口O,一艘机艇以40km/h的速度从O港出发,先沿东偏北的某个方向直线前进到达A处,然后改向正北方向航行,总共航行30分钟因机器出现故障而停在湖里的P处,由于营救人员不知该机艇的最初航向及何时改变的航向,故无法确定机艇停泊的准确位置,试划定一个最佳的弓形营救区域(用图形表示),并说明你的理由.
如图,在直角坐标系中,点A(-1,0),B(1,0),P(x,y)(
)。设
与x轴正方向的夹角分别为α、β、γ,若
。
(I)求点P的轨迹G的方程;
(II)设过点C(0,-1)的直线
与轨迹G交于不同两点M、N。问在x轴上是否存在一点
,使△MNE为正三角形。若存在求出
值;若不存在说明理由。
设直线
双曲线
,双曲线的离心率为
,
与
交于
两点,直线
与
轴交于点
,且
(1)证明:
;(2)求双曲线
的方程;(3)若点
是双曲线
的右焦点,
是双曲线上两点,且
,求实数
的取值范围.
若抛物线
的焦点与椭圆
的左焦点重合,则
p
的值为
A.-2
B.2
C.-4
D.4
关 闭
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