已知R上的函数f=-f(x-1).则该函数的周期为4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．已知R上的函数f（x），?x∈R，都有f（x+1）=-f（x-1），则该函数的周期为4．

分析根据条件结合函数周期性的定义进行推导即可．

解答解：∵?x∈R，都有f（x+1）=-f（x-1），
∴都有f（x+2=-f（x），
即f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
即函数的周期为4，
故答案为：4

点评本题主要考查函数周期的计算，根据条件进行转化是解决本题的关键．

练习册系列答案

初中同步学习导与练导学探究案系列答案

金版课堂系列答案

53天天练系列答案

新黄冈兵法同步考试兵法系列答案

夺冠百分百初中优化测试卷系列答案

新课程问题解决导学方案系列答案

新课程实践与探究丛书系列答案

一课一练创新练习系列答案

北大绿卡课课大考卷系列答案

课时练人民教育出版社系列答案

相关题目

16．已知集合A={x|x=f（x）}，B={x|x=f[f（x）]}，求证：A⊆B．

17．设全集U=R，A={x|x²＜4}，B={x|log_x7＞log₃7}，则A∩（∁_UB）是（　　）

{x|x＜-2或x≥3}

{x|-2＜x＜3且x≠1}

14．已知tan（α+β）=$\frac{3}{5}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，那么tan（α+$\frac{π}{4}$）为（　　）

$\frac{13}{18}$

$\frac{13}{23}$

1．双曲线3x²-y²=8的两条渐近线所成的最小正角为60°．

11．将甲、乙等6名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，则甲、乙在同一路口的不同的分配方案共有150种（请用数字作答）

18．设l，m，n为三条不同的直线，α、β为两个不同的平面，给出下列四个判断：
①若l⊥α，m⊥l，m⊥β，则α⊥β；
②若m?β，n是l在β内的射影，n⊥m，则m⊥l；
③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
④若球的表面积扩大为原来的16倍，则球的体积扩大为原来的32倍；
其中正确的为①②．

15．已知函数f（x）=$\frac{{3}^{x}}{1+{3}^{x}}$，x∈R，则f^-1（$\frac{1}{10}$）=-2．

16．双曲线$\frac{{x}^{2}}{100}$$-\frac{{y}^{2}}{64}$=1的渐近线方程为（　　）

y=±$\frac{4}{5}$x

y=±$\frac{5}{4}$x

y=±$\frac{16}{25}$x

y=±$\frac{25}{16}$x