Question

【题目】为了解重庆市高中学生在面对新高考模式“3+1+2”的科目选择中，物理与历史的二选一是否与性别有关，某高中随机对该校50名高一学生进行了问卷调查得到相关数据如下列联表：

	选物理	选历史	合计
男生		5
女生	10
合计

己知在这50人中随机抽取1人，抽到选物理的人的概率为。

（1）请将上面的列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为物理与历史的二选一与性别有关?

	0.15	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

（参考公式，其中为样本容量）

（2）己知在选物理的10位女生中有3人选择了化学、地理，有5人选择了化学、生物，有2人选择了生物、地理，现从这10人中抽取3人进行更详细的学科意愿调查，记抽到的3人中选择化学的有X人，求随机变量X的分布列及数学期望。

Answer 1

【答案】（1）填表见解析,有99.5%的把握认为二者有关;（2）见解析

【解析】

（1）选物理的有30人，完善列联表，再计算得到答案.

（2）X的可能取值为1，2，3，分别计算对应概率，得到分布列，计算数学期望.

解:(1)由题意知选物理的有30人，则补充写列联表如右:

	选物理	选历史	合计
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合计	30	20	50

，

所以有99.5%的把握认为二者有关;

(2)X的可能取值为:1，2,3

则其分布列为:

X	1	2	3
P