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已知函数
,当
时,
有最小值
;
(1)求
的值; (2)求满足
的
的集合
;
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(1)
(2)
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换元
,
有最小值
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设a>0,函数f(x)=
-ax在[1,+∞)上是单调函数.
(1)求实数a的取值范围;
(2)设
≥1,f(x)≥1,且f(f(
))=
,求证:f(
)=
.
如图,在矩形ABCD中,已知AD=2,AB=
,E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD上的点,若AE=AF=CG=CH,问AE取何值时,四边形EFGH的面积最大?并求最大的面积。
对于定义域为D的函数
,若同时满足下列条件:
①
在D内单调递增或单调递减;
②存在区间[
]
,使
在[
]上的值域为[
];那么把
(
)叫闭函数。
(1)求闭函数
符合条件②的区间[
];
(2)判断函数
是否为闭函数?并说明理由;
(3)若
是闭函数,求实数
的取值范围。
已知函数
若
,不等式
恒成立,求实数a的取值范围.
设
为实数,函数
.
(1)若
,求
的取值范围;
(2)若
写出
的单调递减区间;
(3)设函数
且
求不等式
的解集.
⑴当
时,求函数
的值域;
⑵若函数
在定义域上是减函数,求
的取值范围;
⑶求函数
在
x
∈(0,1]上的最大值及最小值,并求出函数取最值时
的值
要使函数y=1+2
x
+4
x
a在x∈(-∞,1]上y>0恒成立,求a的取值范围.
已知函数
,且
,
的定义域为[-1,1]。
1)求
值及函数
的解析式;
2)若方程
=
有解,求实数
的取值范围。
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