我国是水资源比较贫乏的国家之一.各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的. 某市用水收费的方法是:水费=基本费+超额费+损耗费. 若每月用水量不超过最低限量时.只付基本费8元和每户的定额损耗费c元,若用水量超过时.除了付同上的基本费和损耗费外.超过部分每1m3付b元的超额费. 已知每户每月的定额损耗费c不超过5元. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的. 某市用水收费的方法是：水费=基本费+超额费+损耗费. 若每月用水量不超过最低限量

时，只付基本费8元和每户的定额损耗费c元；若用水量超过

时，除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每1m³付b元的超额费. 已知每户每月的定额损耗费c不超过5元. 该市某家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付的费用如下表所示：
根据表格中的数据，求a、b、c.

月份	用水量	水费
一月份	9	9元
二月份	15	19元
三月份	22	33元

设每月水量为

，支付水费为y元；

①
②

则

将x=15，x=22分别代入②得b=2，2a=c+19③，假设一月份用水量超过最低限量，

代入②得

与③矛盾，

代入③得

练习册系列答案

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某工厂生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产一台，需要增加可变成本（即另增加投入）0.25万元．市场对此产品的年需求量为500台．销售的收入函数为

（万元）

，其中

是产品售出的数量（单位：百台）．
（１）  把利润表示为年产量的函数；
（２）  年产量是多少时，工厂所得利润最大？
（３）  年产量是多少时，工厂才不亏本？

要使函数y=1+2^x+4^xa在x∈（-∞，1］上y＞0恒成立，求a的取值范围.

已知a为实数，函数

（I）若函数

的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围；
（II）当

时，对任意

恒成立，试求m的取值范围。

根据长沙市建设大河西的规划，市旅游局拟在咸嘉湖建立西湖生态文化公园。如图，设计方案中利用湖中半岛上建一条长为

的观光带AB，同时建一条连接观光带和湖岸的长为2

的观光游廊BC，且BC与湖岸MN（湖岸可看作是直线）的夹角为60°，BA与BC的夹角为150°，并在湖岸上的D处建一个观光亭，设CD＝xkm(1＜x＜4)。
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已知函数f(x)=log_m
(1)若f(x)的定义域为［α，β］，（β＞α＞0），判断f(x)在定义域上的增减性，并加以说明；
(2)当0＜m＜1时，使f(x)的值域为［log_m［m(β–1)］，log_m［m(α–1)］］的定义域区间为［α,β］(β＞α＞0)是否存在？请说明理由.

的

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