题目内容
【题目】在直角坐标系中，设点A（-3，0），B（3，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是
（1）试讨论点M的轨迹形状；
（2）当0<b<3时，若点M的轨迹上存在点P（P在x轴的上方），使得∠APB=120°，求b的取值范围.
【答案】（1）见解析（2） 
【解析】试题分析：（1）设点
，根据条件化简，根据方程形式确定轨迹形状，（2）利用两角和表示∠APB，结合斜率公式已经正切和公式表示b的函数，最后根据点的范围确定b的取值范围.
试题解析：（（Ⅰ）设点
，由题意得：
化简得，所以点
的轨迹方程为
当
时，点
的轨迹是焦点在x轴上的椭圆（除去A,B两点）；
当
时，点的轨迹是圆（除去A,B两点）；
当
时，点的轨迹是焦点在y轴上的椭圆（除去A,B两点）
（Ⅱ）方法一：当时，设点
的坐标为
，过点作
垂直于
轴，垂足为
，
因为点P在点M的轨迹上，所以
，
∴
因此
的取值范围是
方法二：当时，设点P的坐标为，
∴
以下同方法一
小学期末标准试卷系列答案【题目】利用独立性检验的方法调查高中生性别与爱好某项运动是否有关，通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动，利用
列联表，由计算可得
，参照下表：
| 0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5,024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
得到的正确结论是（ ）
A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
C. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
【题目】按照国家质量标准：某种工业产品的质量指标值落在[100，120）内，则为合格品，否则为不合格品．某企业有甲乙两套设备生产这种产品，为了检测这两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本对规定的质量指标值进行检测．表1是甲套设备的样本频数分布表，图1是乙套设备的样本频率分布直方图．
质量指标值 | [95，100） | [100，105） | [105，110） | [110，115） | [115，120） | [120，125] |
频数 | 1 | 4 | 19 | 20 | 5 | 1 |
表1：甲套设备的样本频数分布表
（1）将频率视为概率，若乙套设备生产了5000件产品，则其中合格品约有多少件？
（2）填写下面2×2列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为这种产品的质量指标值与甲乙两套设备的选择有关：
甲套设备 | 乙套设备 | 合计 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合计 |
（3）根据表和图，对甲、乙两套设备的优劣进行比较．参考公式及数据：x2=
P（Х2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
