题目内容
【题目】从高三学生中抽取名学生参加数学竞赛,成绩(单位:分)的分组及各数据绘制的频率分布直方图如图所示,已知成绩的范围是区间
,且成绩在区间
的学生人数是
人.
(1)求,
的值;
(2)若从数学成绩(单位:分)在的学生中随机选取
人进行成绩分析.
①列出所有可能的抽取结果;
②设选取的人中,成绩都在
内为事件
,求事件
发生的概率.
【答案】(1),
; (2)①
,
,②
.
【解析】【试题分析】(1)利用小长方形高的和为计算得
的值,用
除以频率得到样本容量
.(2) ①
有
人,
有
人,用列举法得到基本事件的总数为
种. ②都在
的事件有
种,故概率为
.
【试题解析】
(1)由直方图可得成绩分布在区间的频率为
样本容量.
(2)①成绩在区间共有
人记为
,
,
成绩在区间共有
人记为
,
,
,
则从中随机选取人所有可能的抽取结果共有
种情况:
,
.
②“从上述人中任选
人,都来自
分数段”为事件
;
则事件包含的基本事件有
,
故所求概率.
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