已知等差数列{an}满足a3=7.a5+a7=26.则通项公式an=( )A．2n-1B．2n+1C．3n+1D．4n+1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．已知等差数列{a_n}满足a₃=7，a₅+a₇=26，则通项公式a_n=（　　）

A．

2n-1

B．

2n+1

C．

3n+1

D．

4n+1

分析利用等差数列的通项公式即可得出．

解答解：设等差数列{a_n}的公差为d，∵a₃=7，a₅+a₇=26，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+2d=7}\\{2{a}_{1}+10d=26}\end{array}\right.$，
解得a₁=3，d=2．
则通项公式a_n=3+2（n-1）=2n+1．
故选：B．

点评本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

3．

如图平面直角坐标系xOy中，椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$，A₁，A₂分别是椭圆的左、右两个顶点，圆A₁的半径为2，过点A₂作圆A₁的切线，切点为P，在x轴的上方交椭圆于点Q．则$\frac{PQ}{Q{A}_{2}}$=$\frac{3}{4}$．

20．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x（3-x），0＜x＜3\\（x-3）（a-x），x≥3\end{array}\right.$．
（1）求f（2）+f（4）的值；
（2）若y=f（x）在x∈[3，5]上单调增，在x∈[6，8]上单调减，求实数a的取值范围；
（3）设函数y=f（x）在区间[3，5]上的最大值为g（a），试求g（a）的表达式．

7．已知等比数列{a_n}是递增数列，S_n是前n项和，若a₁，a₃是方程x²-5x+4=0的两个根，则公比q=2，S₆=31．

17．已知等差数列{a_n}、{b_n}前n项的和分别是S_n、T_n，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n}{3n+1}$，则$\frac{a_8}{b_8}$=$\frac{15}{23}$．

4．（1）已知命题p：（x+2）（x-10）≤0，命题q：1-m≤x≤1+m，m＞0，若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
（2）已知命题p：|a|＜2，命题q：一次函数f（x）=（2-2a）x+1是增函数，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

1．

如图所示，在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，G、H分别是CD、DA上的点，且DH=$\frac{1}{3}$AD，DG=$\frac{1}{3}$DC，求证：直线EH，FG和BD共点．

2．已知x＞0，y＞0，且x+4y=1，则xy的最大值为$\frac{1}{16}$．

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