题目内容

17．已知等差数列{an}、{bn}前n项的和分别是Sn、Tn，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n}{3n+1}$，则$\frac{a_8}{b_8}$=$\frac{15}{23}$．

分析 把$\frac{a_8}{b_8}$转化为$\frac{{S}_{15}}{{T}_{15}}$求值．

解答 解：在等差数列{an}、{bn}中，由$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n}{3n+1}$，得
$\frac{a_8}{b_8}$=$\frac{15{a}_{8}}{15{b}_{8}}$=$\frac{\frac{15（{a}_{1}+{a}_{15}）}{2}}{\frac{15（{b}_{1}+{b}_{15}）}{2}}$=$\frac{{S}_{15}}{{T}_{15}}=\frac{2×15}{3×15+1}=\frac{15}{23}$．
故答案为：$\frac{15}{23}$．

点评 本题考查等差数列的前n项和，考查了等差数列的性质，是基础的计算题．

练习册系列答案
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7．已知椭圆C的方程为x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，定点N（0，1），过圆M：x2+y2=$\frac{4}{5}$上任意一点作圆M的一条切线交椭圆C于A、B两点．
（1）求证：$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=0；
（2）求|AB|的取值范围．
8．m的取值范围为（-2$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$）时，方程x2-（m+13）x+m2+m=0的一根大于1，一根小于1．
5．偶函数y=f（x）的图象与x轴有两个交点，则方程f（x）=0所有的解之和为0．
12．已知等差数列{an}满足a3=7，a5+a7=26，则通项公式an=（　　）
A．2n-1B．2n+1C．3n+1D．4n+1
2．等轴双曲线C的中心在原点，右焦点与抛物线${y^2}=8\sqrt{2}x$的焦点重合，则C的实轴长为（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．4D．8
9．若函数y=f（x）定义域是R．则
①函数y=f（x）与函数y=-f（x）的图象关于x轴对称；
②函数y=f（x-1）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称：
③函数y=f（x-1）与y=-f（1-x）的图象关于（$\frac{1}{2}$，0）对称．
④函数y=f（2x+1）的图象与y=f（3-2x）的图象关于直线x=2对称．
6．已知焦点在x轴上的双曲线的离心率为2．则双曲线两条渐近线的夹角为60°．
7．有一直三棱柱的三视图如图所示：

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