题目内容
（本小题满分12分）
已知函数
，其中
为常数．
（Ⅰ）当
,
时，求函数
的单调递增区间；
(Ⅱ)若任取
,
，求函数在
上是增函数的概率．
已知函数
，其中为常数．（Ⅰ）当
,时，求函数的单调递增区间；(Ⅱ)若任取
,，求函数在上是增函数的概率．解：（1）当
时，
，
-------2分
令
，
,解得
或
，-----4分
故函数
的单调递增区间分别为
和
----
---6分
（2）
若函数在
上是增函数，则对于任意
，
恒成立．
所以，
，即
-------8分
设“在上是增函数”为事件
，则事件对应的区域为
全部试验结果构成的区域
，如图． -----12分
所以，
故函数在上是增函数的概率为
-------14分
时，， -------2分令
，,解得或，-----4分故函数
的单调递增区间分别为和 -------6分（2）
若函数
在上是增函数，则对于任意，恒成立．所以，
，即 -------8分设“
在上是增函数”为事件，则事件对应的区域为全部试验结果构成的区域
，如图． -----12分所以，
故函数
在上是增函数的概率为 -------14分略
练习册系列答案
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．
的单调性；
，证明：当
时，
；
的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，
（x0）＜0．
与
所确定的平面区域被直线
分为面积相等的两部分，则k的值是( )
处的切线方程为
的解析式；
上任一
点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值.
，则此函数图象在点（1，
）处的切线的倾斜角为
在点
处的切线斜率为 ▲ . 
的导函数
，则数列
(n∈N*)的前n项和是