题目内容

若不等式x>0,与所确定的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则k的值是(    )
A．1B． 2C．D．
A

分析：先画出不等式组 所表示的平面区域，求出平面区域的面积以及在直线y="kx+2" 一侧的面积；再结合平面区域被直线y="kx+2" 分为面积相等的两部分即可求出k的值．
解：不等式组所表示的平面区域为三角形ABC．
由?．故点C（，）．
由?，故点D（，）
所以 S△ABD=×|AB|?xD=x2×=．
S△ABC=×|AB|?xC=×2×=．
又因为平面区域被直线y="kx+2" 分为面积相等的两部分
∴S△ABD=S△ABC即=×，解得k=1．
故选A．
练习册系列答案
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曲线y＝ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(　　)
A.e2         B．2e2         C．e2         D.
某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为.设该容器的建造费用为千元.

（Ⅰ）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；
（Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的.
函数在定义域R内可导，若，且当时，，设则（     ）
A．B．C．D．
函数的导数是（   ）
A.    B.    C.    D.
(本小题满分16分)已知函数f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2lnx(a为正数)．
(1) 若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；
(2) 求f(x)的单调区间；
(3) 设g(x)＝x2－2x，若对任意的x1∈(0,2]，均存在x2∈(0,2]，使得f(x1)＜g(x2)，求实数a的取值范围．
已知一组曲线中任取的一个数，为1,3,5,7中任取的一个数，从这些曲线中任意抽取两条，它们在与直线交点处的切线相互平行的概率是
A．B．C．D．
（本小题满分12分）
已知函数，其中为常数．
（Ⅰ）当,时，求函数的单调递增区间；
(Ⅱ)若任取,，求函数在上是增函数的概率．
函数，已知在时取极值，则a＝
A．2B．3C．4D．5

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