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曲线
在点
处的切线斜率为
▲
.
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如图,在矩形地块
ABCD
中有两条道路
AF
,
EC
,其中
AF
是以
A
为顶点的抛物线段,
EC
是线段.
AB
=2
km
,
BC
=6
km
,
AE
=
BF
=4
km
.在两条道路之间计划修建一个花圃,花圃形状为直角梯形
QPRE
(线段
EQ
和
RP
为两个底边,如图所示).求该花圃的最大面积.
(本小题满分13分)
设
.
(1)如果
在
处取得最小值
,求
的解析式;
(2)如果
,
的单调递减区间的长度是正整数,试求
和
的值.(注:区间
的长度为
)
函数
在定义域R内可导,若
,且当
时,
,设
则( )
A.
B.
C.
D.
函数
的导数是( )
A.
B.
C
.
D
.
(本小题满分16分)已知函数f(x)=ax
2
-(2a+1)x+2lnx(a为正数).
(1) 若曲线y=f(x)在x=1和x=3处的切线互相平行,求a的值;
(2) 求f(x)的单调区间;
(3) 设g(x)=x
2
-2x,若对任意的x
1
∈(0,2],均存在x
2
∈(0,2],使得f(x
1
)<g(x
2
),求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)
已知函数
,其中
为常数.
(Ⅰ)当
,
时,求函数
的单调递增区间;
(Ⅱ)若任取
,
,求函数
在
上是增函数的概率.
已知函数
,则
( )
A.
B.
C.
D.
已知
的图象经过点
,且在
处的切线方程是
求
的解析式;
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