Question

16．把方程y=sinx变为y′=$\frac{1}{2}$sin4x′的伸缩变换公式为$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{4}x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先设出在伸缩变换前后的坐标，对比曲线变换前后的解析式就可以求出此伸缩变换．

解答 解：设曲线y=sinx上任意一点（x′，y′），变换前的坐标为（x，y）
根据曲线y=sinx变为曲线y′=$\frac{1}{2}$sin4x′
∴伸缩变换是$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{4}x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$，
故答案是：$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{4}x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$．

点评 本题主要考查了伸缩变换的有关知识，以及图象之间的联系，属于基础题．