题目内容
9．已知：A={x|2x2-ax+b=0}，B={x|bx2+（a+2）x+5+b=0}，且A∩B={$\frac{1}{2}$}，求A∪B．分析 利用集合的交集，列出方程组，求出a，b，然后求解集合A，B，即可求解并集．
解答 解：A={x|2x2-ax+b=0}，B={x|bx2+（a+2）x+5+b=0}，且A∩B={$\frac{1}{2}$}，
可得$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}-\frac{1}{2}a+b=0\\ \frac{b}{4}+\frac{1}{2}（a+2）+5+b=0\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}a=-\frac{43}{9}\\ b=-\frac{26}{9}\end{array}\right.$，
此时A={x|18x2+43x-26=0}={$\frac{1}{2}$，$-\frac{26}{9}$}，
B={x|26x2+25x-19=0}={$\frac{1}{2}$，-$\frac{19}{13}$}，
∴A∪B={$\frac{1}{2}$，$-\frac{26}{9}$，$-\frac{19}{13}$}．
点评 本题考查函数的零点以及集合的交集以及并集的基本运算，考查计算能力．
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4．下列有关命题的说法正确的是（ ）
| A． | 命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1” | |
| B． | 已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是$\frac{a}{b}$=-3 | |
| C． | 命题“?x0∈R，使得x02+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0” | |
| D． | 命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题． |