满足关系{1.2}⊆B⊆{1.2.3.4}的集合B有( )A．4个B．7个C．8个D．6个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．满足关系{1，2}⊆B⊆{1，2，3，4}的集合B有（　　）

A．

4个

B．

7个

C．

8个

D．

6个

分析根据子集的定义，可得集合B除了含有元素1、2外，还可能含有3、4中的部分元素或全部，由此结合列举的方法，可得本题的答案．

解答解：根据题意，集合B中必定有元素：1，2，
此外还含有3，4中的部分元素或全部，
∴满足条件的集合B可能是：{1，2}、{1，2，3}，{1，2，3，4}，{1，2，4}．共4种情形．
故选：A．

点评本题给出集合B的一个子集，同时它又是另一集合的子集，求满足条件集合B的个数，考查了子集的含义，属于基础题．

练习册系列答案

4．已知等比数列{a_n}数列，S_n是{a_n}的前n项和．若a₁，a₃是方程x²-5x+4=0的两根，则S₆=63或$\frac{63}{8}$．

1．化简：$\frac{sin（180°-α）•sin（270°-α）•tan（90°-α）}{sin（90°+α）•tan（270°+α）•tan（360°-α）}$．

8．在直角坐标系x0y中，椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，焦点在y轴上，椭圆与x轴交点坐标为（-1，0），（1，0），直线l：y=kx+1与椭圆交于A、B两点．
（1）求出椭圆的方程；
（2）若k=1，求△AOB的面积；
（3）是否存在直线l，使得$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，若存在，求实数k的值；若不存在，请说明理由．

18．如图，在平面四边形ABCD中，∠A=90°，∠B=135°，∠C=60°，AB=AD，M，N分别是边AD，CD上的点，且2AM=MD，2CN=ND．将△ABD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，并连结AC，MN．（如图2）

（Ⅰ）证明：MN∥平面ABC；
（Ⅱ）证明：AD⊥BC；
（Ⅲ）求直线BM与平面ACD所成角的正弦值．

5．对任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3；这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用，那么[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+[log₂4]+…+[log₂63]+[log₂64]+[log₂65]的值为270．

2．设x＞0，则方程x+$\frac{1}{x}$=2sinx的根的情况是（　　）

3．等差数列{a_n}中，首项a₁=1，a₅=9，则数列的前10项之和是（　　）

试题分类