题目内容

2．设x＞0，则方程x+$\frac{1}{x}$=2sinx的根的情况是（　　）
A．有实根B．无实根C．恰有一实根D．无法确定

分析 “=”的左边当x=1时，取得最小值2，而此时“=”右边小于2，得到方程无解．

解答 解：当x＞0时，x+$\frac{1}{x}$≥2，当且仅当x=1时“=”成立，
当x=1时，2sin1＜2sin$\frac{π}{2}$=2，
∴方程无实根，
故选：B．

点评 本题考查了函数的零点问题，考查基本不等式的性质，是一道基础题．

练习册系列答案
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