题目内容
【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，E为DC边的中点，沿AE将△ADE折起，在折起过程中，有几个正确（ ）
①ED⊥平面ACD ②CD⊥平面BED
③BD⊥平面ACD ④AD⊥平面BED
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】A
【解析】
利用线面垂直的判定定理求解．
∵在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，E为DC边的中点，
∴在折起过程中，D点在平面BCE上的投影如右图．
∵DE与AC所成角不能为直角，
∴DE不会垂直于平面ACD，故①错误；
只有D点投影位于Q2位置时，即平面AED与平面AEB重合时，
才有BE⊥CD，此时CD不垂直于平面AEBC，
故CD与平面BED不垂直，故②错误；
BD与AC所成角不能成直线，
∴BD不能垂直于平面ACD，故③错误；
∵AD⊥ED，并且在折起过程中，有AD⊥BC，
∴存在一个位置使AD⊥BE，
∴在折起过程中AD⊥平面BED，故④正确．
故选A．
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