题目内容
【题目】已知函数
是定义在实数集R上的奇函数，且在区间
上是单调递增，若
，则
的取值范围为_______．
【答案】
【解析】
先将函数中的变量化简，再确定函数f（x）是在实数集R上单调递增，利用函数的单调性，即可求得x的取值范围．
∵lg2lg50+（lg5）2=（1﹣lg5）（1+lg5）+（lg5）2=1
∴f（lg2lg50+（lg5）2）+f（lgx﹣2）＜0，可化为f（1）+f（lgx﹣2）＜0，
∵函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，
∴f（lgx﹣2）＜f（﹣1）
∵函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上是单调递增，
∴函数f（x）是在实数集R上单调递增
∴lgx﹣2＜﹣1
∴lgx＜1
∴0＜x＜10
故答案为：（0，10）．
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