题目内容
【题目】设P(x0,y0)是函数f(x)图象上任意一点,且y02≥x02,则f(x)的解析式可以是_____.(填序号)
①f(x)=x﹣②f(x)=ex﹣1(e≈2.718,是一个重要常数)③f(x)=x+
④y=x2
【答案】③
【解析】
可取x0=1,可判断①;取x0=﹣1,可判断②;运用作差法,结合平方差公式可判断③;由作差法即可判断④.
①f(x)=x﹣,当x0=1,即有y0=1﹣1=0,
显然y02≥x02不成立,故①不可以;
②f(x)=ex﹣1,当x0=﹣1,即有y0=﹣1,
显然y02≥x02不成立,故②不可以;
③f(x)=x+,由y02﹣x02=(x0+
)2﹣x02=8+
>8,
故③可以;
④y=x2,由y02﹣x02=x02(x02﹣1),取x0=,y02≥x02不成立,故④不可以.
故答案为:③.
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