[题目]已知正方形的对角线与相交于点.将沿对角线折起.使得平面平面.则下列命题中正确的是( )A. 直线直线.且直线直线B. 直线平面.且直线平面C. 平面平面.且平面平面D. 平面平面.且平面平面题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知正方形的对角线与相交于点，将沿对角线折起，使得平面平面（如图），则下列命题中正确的是（）

A. 直线直线，且直线直线

B. 直线平面，且直线平面

C. 平面平面，且平面平面

D. 平面平面，且平面平面

【答案】C

【解析】分析：由题意结合几何关系逐一考查所给命题的真假即可求得最终结果.

详解：若，则AB在平面ACD内的射影AC⊥CD，该结论明显不成立，则直线AB⊥直线CD不成立，故A错误；

∵AB与CD不垂直，所以直线AB⊥平面BCD不成立，故B错误；

∵AC⊥DE，BE⊥AC，∴AC⊥平面BDE，∴平面ABC上平面BDE，

且平面ACD⊥平面BDE，故C正确；

很明显平面ABD⊥平面BCD不成立，故D错误.

本题选择C选项.

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