Question

【题目】函数y=x2﹣2x的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为（ ）
A.{y|﹣1≤y≤3}
B.{y|0≤y≤3}
C.{0，1，2，3}
D.{﹣1，0，3}

Answer 1

【答案】D
【解析】解：y=x2﹣2x的定义域为{0，1，2，3}，
在函数解析式中分别取x为：0，1，2，3，可得y的值分别为：0，﹣1，0，3，
∴函数y=x2﹣2x，x∈{0，1，2，3}的值域为{﹣1，0，3}．
故选：D．
【考点精析】掌握函数的定义域及其求法和函数的值域是解答本题的根本，需要知道求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零；求函数值域的方法和求函数最值的常用方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的．