Question

【题目】集合A={（x，y）|y=a}，集合B={（x，y）|y=bx+1，b＞0，b≠1}，若集合A∩B≠，则实数a的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，1）
B.（﹣∞，1]
C.[1，+∞）
D.（1，+∞）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：集合A={（x，y）|y=a}表示直线y=a的图象上的所有的点，
集合B={（x，y）|y=bx+1，b＞0，b≠1|}，表示函数y=bx+1的图象上的所有的点，
∵A∩B=，∴直线y=a与曲线y=bx+1的图象无交点，
∵曲线y=bx+1的图象在直线y=1上方，
∴a≤1
∴集合A∩B≠，则实数a的取值范围是（1，+∞）
故选：D
【考点精析】认真审题，首先需要了解集合的交集运算(交集的性质：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立)．