题目内容
【题目】网购是当前民众购物的新方式，某公司为改进营销方式，随机调查了100名市民，统计其周平均网购的次数，并整理得到如下的频数分布直方图.这100名市民中，年龄不超过40岁的有65人将所抽样本中周平均网购次数不小于4次的市民称为网购迷，且已知其中有5名市民的年龄超过40岁.
（1）根据已知条件完成下面的
列联表，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为网购迷与年龄不超过40岁有关？
网购迷 | 非网购迷 | 合计 | |
年龄不超过40岁 | |||
年龄超过40岁 | |||
合计 |
（2）若从网购迷中任意选取2名，求其中年龄超过40岁的市民人数
的分布列与期望.
附： 
；
| 0.15 | 0．10 | 0.05 | 0.01 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.
【解析】试题分析：
(1)利用题意绘制列联表即可，求得
.所以可以在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为网购迷与年龄不超过40岁有关；
(2)该分布列为超几何分布，写出分布列可得
.
试题解析：
（1）由题意可得列联表如下：
网购迷 | 非网购迷 | 合计 | |
年龄不超过40岁 | 20 | 45 | 65 |
年龄超过40岁 | 5 | 30 | 35 |
合计 | 25 | 75 | 100 |
假设网购迷与年龄不超过40岁没有关系，
则
.
所以可以在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为网购迷与年龄不超过40岁有关；
（2）由频率分布直方图可知，网购迷共有25名，由题意得年龄超过40的市民人数
的所有取值为0，1，2，
， 
， 
，
的分布列为
| 0 | 1 | 2 |
|
|
|
|
.
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