Question

【题目】在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρsin（θ+ ）= a，曲线C2的参数方程为 （θ为参数）．
（1）求C1的直角坐标方程；
（2）当C1与C2有两个公共点时，求实数a取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：曲线C1的极坐标方程为ρsin（θ+ ）= a，即ρsinθ+ρcosθ=a，

∴C1的直角坐标方程为x+y﹣a=0；

（2）解：曲线C2的参数方程为 （θ为参数）．普通方程为（x+1）2+（y+1）2=1，

∵C1与C2有两个公共点，

∴圆心到直线的距离d= ≤1，

∴﹣2﹣ ≤a≤2+

【解析】（1）利用极坐标与直角坐标方程互化方法，求C1的直角坐标方程；（2）当C1与C2有两个公共点时，圆心到直线的距离d≤r，即可求实数a取值范围．