题目内容
【题目】下列说法正确的是
A. 命题“”的否定是:“”
B. 命题“若,则”的否命题为“若,则”
C. 若命题为真,为假,则为假命题
D. “任意实数大于”不是命题
【答案】A
【解析】
A,根据全称命题的否定是特称命题,判断A正确;
B,根据命题“若p,则q”的否命题为“若¬p,则¬q,判断即可;
C,根据复合命题的真假性判断正误即可;
D,根据命题的定义判断即可
对于A,根据全称命题“x>0,lnx≤x-1”的否定是
特称命题:“x0>0,lnx0>x0-1”,判断A正确;
对于B,命题“若x2=1,则x=1”的否命题为
“若x2≠1,则x≠1”,∴B错误;
对于C,命题p∨q为真,p∧q为假时,p、q一真一假,
则¬p、¬q一真一假,∴(p)∨(q)为真命题,C错误;
对于D,“任意实数大于0”是命题,且为假命题,D错误.
故选:A.
【题目】已知函数f(x)=|x+ |﹣|x﹣ |;
(1)作出函数f(x)的图象;
(2)根据(1)所得图象,填写下面的表格:
性质 | 定义域 | 值域 | 单调性 | 奇偶性 | 零点 |
f(x) |
(3)关于x的方程f2(x)+m|f(x)|+n=0(m,n∈R)恰有6个不同的实数解,求n的取值范围.
【题目】在对人们休闲方式的一次调查中,其中主要休闲方式的选择有看电视和运动,现共调查了100人,已知在这100人中随机抽取1人,抽到主要休闲方式为看电视的人的概率为。
(1)完成下列2×2列联表;
休闲方式为看电视 | 休闲方式为运动 | 合计 | |
女性 | 40 | ||
男性 | 30 | ||
合计 |
(2)请判断是否可以在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别与休闲方式有关系?
参考公式
P(K2≥k) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |