题目内容
【题目】（1）若数列
的前n项和
，求数列的通项公式
.
（2）若数列
的前n项和
，证明为等比数列.
【答案】（1）
；（2）见解析
【解析】
（1）应用 
（n
） 求解，再验证
，进而列出数列
的通项公式
.
（2）应用 
（n） ，求得
与bn-1的关系，进而证明 
为等比数列.
(1) 当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝3n2－2n＋1－[3(n－1)2－2(n－1)＋1]＝6n－5，
当n＝1时，a1＝S1＝3×12－2×1＋1＝2；
显然当n＝1时，不满足上式.
故数列的通项公式为
(2)证明：由Tn＝
bn＋
，得当n≥2时，Tn－1＝bn－1＋，
两式相减，得bn＝bn－bn－1，
∴当n≥2时，bn＝－2bn－1，
又n＝1时，T1＝b1＝b1＋，∴b1＝1，
∴bn＝(－2)n－1.即为b1＝1，公比q=-2的等比数列.
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