题目内容
已知a1=,an+1=,则a2,a3,a4,a5的值分别为________________,由此猜想an=________.
,,,
解析
若函数,则对于,
将长度为的线段分成段,每段长度均为正整数,并要求这段中的任意三段都不能构成三角形.例如,当时,只可以分为长度分别为1,1,2的三段,此时的最大值为3;当时,可以分为长度分别为1,2,4的三段或长度分别为1,1,2,3的四段,此时的最大值为4.则:(1)当时,的最大值为________;(2)当时,的最大值为________.
下面是按照一定规律画出的一列“树型”图:设第个图有个树枝,则与之间的关系是 .
观察下列等式照此规律,第个等式为________.
在平面中,△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比.将这个结论类比到空间:在三棱锥A-BCD中,平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB交于E,则类比的结论为=________.
观察下列等式:(1+1)=2×1(2+1)(2+2)=22×1×3(3+1)(3+2)(3+3)=23×1×3×5…照此规律,第n个等式可为______________.
设函数f0(x)=1-x2,f1(x)=,fn(x)=,(n≥1,n≥N),则方程f1(x)=有________个实数根,方程fn(x)=有________个实数根.
n个连续自然数按规律排列下表:0 3 → 4 7 → 8 11…↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑1 → 2 5 → 6 9 → 10根据规律,从2010到2012箭头方向依次为________.