题目内容
n个连续自然数按规律排列下表:0 3 → 4 7 → 8 11…↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑1 → 2 5 → 6 9 → 10根据规律,从2010到2012箭头方向依次为________.
↑→
解析
要证明“”可选择的方法有以下几种,其中最合理的是 。(填序号)①反证法 ②分析法 ③综合法
用数学归纳法证明“当n为正奇数时,xn+yn能被x+y整除”的第二步是____.
用数学归纳法证明≥n(a,b是非负实数,n∈N+)时,假设n=k命题成立之后,证明n=k+1命题也成立的关键是________________.
观察下列不等式1+<,1++<,1+++<,…照此规律,第五个不等式为 .
)在计算“1×2+2×3+…+n(n+1)”时,某同学学到了如下一种方法:先改写第k项:k(k+1)=[k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)],由此得1×2=(1×2×3-0×1×2),2×3=(2×3×4-1×2×3),…,n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)].相加,得1×2+2×3+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2).类比上述方法,请你计算“1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)”,其结果为 .
用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:按照上面的规律,第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 .
已知a1=,an+1=,则a2,a3,a4,a5的值分别为________________,由此猜想an=________.
现有一个关于平面图形的命题:如图所示,同一个平面内有两个边长都是a的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间,有两个棱长均为a的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为________.