题目内容

(本小题满分12分)
如图所示,点在圆上,轴,点在射线上,且满足.

(Ⅰ)当点在圆上运动时,求点的轨迹的方程,并根据取值说明轨迹的形状.
(Ⅱ)设轨迹轴正半轴交于点,与轴正半轴交于点,直线与轨迹交于点,点在直线上,满足,求实数的值.
(1)
时,轨迹表示焦点在轴上的椭圆;当时轨迹就是圆O;
时轨迹表示焦点是轴上的椭圆.
(2)  
本试题主要是考查了轨迹方程的求解,以及直线与呀unzhuiquxiand位置关系的综合运用。利用对称性和向量的关系来建立坐标关系并求解。
(1)因为设,由于轴,所以
  代入圆方程得:
(2)由题设知关于原点对称,所以设,不妨设分别计算得到G,E的坐标,结合向量关系得到结论。
解:(1)设,由于轴,所以
  代入圆方程得:--------------2分
时,轨迹表示焦点在轴上的椭圆;当时轨迹就是圆O;
时轨迹表示焦点是轴上的椭圆.---------------4分
(2)由题设知关于原点对称,所以设,不妨设---------------6分
直线 的方程为:把点坐标代入得
又, 点在轨迹上,则有-------8分
∵  即   -----------10分
∴     ----------12分
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网