题目内容

已知Max{a，b}=
a，a≥b
b，a＜b
，若函数f（x）=Max{|x2-4x|，x}，则函数f（x）（　　）
A．有最小值为0，有最大值为4
B．无最小值，有最大值为4
C．有最小值为0，无最大值
D．无最值
根据题意画出函数y=|x2-4x|和y=x的图象，如图所示，；
则y=|x2-4x|=
x2-4x…x≤0或x≥4
-x2+4x…0＜x＜4
，
当x≤3时，f（x）=|x2-4x|，当3＜x＜5时，f（x）=x，当x≥5时，f（x）=|x2-4x|；
即f（x）=
|x2-4x|…x≤3
x…3＜x＜5
|x2-4x|…x≥5
；
∴函数f（x）有最小值f（0）=0，没有最大值．
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
已知函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）判断函数的奇偶性, 并说明理由。
设f（x）在（-∞，+∞）上是减函数，且a+b≤0，则下列各式成立的是（　　）
A．f（a）+f（b）≤0B．f（a）+f（b）≥0
C．f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）D．f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）
已知函数f（x）=3-2|x|，g（x）=x2-2x，构造函数y=F（x），定义如下：当f（x）≥g（x）时，F（x）=g（x）；当f（x）＜g（x）时，F（x）=f（x），那么F（x）（　　）
A．有最大值3，最小值-1
B．有最大值7-2
7
，无最小值
C．有最大值3，无最小值
D．无最大值，也无最小值
f(x)=
(
1
2
)x，x＜0
x+1，x≥0
，则f[f（-2）]=（　　）
A．
1
2
B．
5
4
C．-3D．5
下列区间中，函数f（x）=|ln（2-x）|在其上为增函数的是（　　）
A．（-∞，1]B．[-1，
4
3
]		C．[0，
3
2
）		D．[1，2）
函数y=log
1
2
（4+3x-x2）（　　）
A．有最大值无最小值B．有最小值无最大值
C．既有最小值又有最大值D．既无最大值又无最小值
若函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x＞0，y＞0满足f（xy）=f（x）+f（y）则不等式f（x+6）+f（x）＜2f（4）的解集为______．
若函数的图像关于原点对称，则              。

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网