题目内容

设f（x）在（-∞，+∞）上是减函数，且a+b≤0，则下列各式成立的是（　　）
A．f（a）+f（b）≤0B．f（a）+f（b）≥0
C．f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）D．f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）
由题意a+b≤0得到a≤-b，b≤-a，
∵f（x）在（-∞，+∞）上是减函数
∴f（a）≥f（-b），f（b）≥f（-a）
∴f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）
比较四个选项发现，就选D
故选D
练习册系列答案
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设f(x)=
4x
4x+2
，那么f(
1
100
)+f(
2
100
)+f(
3
100
)+…+f(
99
100
)的值等于______．
已知函数y=b+ax2+x（a、b是常数且a＞0，a≠1）在区间[-
3
2
，0]上有最大值3，最小值
5
2
．
（1）试求a和b的值．
（2）a＜1时，令m=ab，n=logab，k=ba，比较m、n、k的大小．
已知函数f(x)=ax2-2
4+2b-b2
x，g(x)=-
1-(x-a)2
（a，b∈R）．
（1）当b=0时，若f（x）在（-∞，2]上单调递减，求a的取值范围；
（2）求满足下列条件的所有整数对（a，b）：存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值；
（3）对满足（2）中的条件的整数对（a，b），奇函数h（x）的定义域和值域都是区间[-k，k]，且x∈[-k，0]时，h（x）=f（x），求k的值．
已知函数f（x）（x∈R）的图象如图所示，则函数g(x)=f(
x+1
x-1
)的单调递减区间是（　　）
A．（-∞，0]，（1，+∞）B．（-1，1），（1，2）C．（-∞，1），（1，+∞）D．[-1，1）
已知函数f（x）=
x2+1，x≤0
1，x＞0
，若f（x-4）＞f（2x-3），则实数x的取值范围是______．
已知f（x）=x2-2mx+3为[-2，2]上的单调函数，则m的取值范围为______．
函数f（x+1）是R上的奇函数，?x1，x2∈R，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，则f（1-x）＞0的解集是（　　）
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-1，1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
已知Max{a，b}=
a，a≥b
b，a＜b
，若函数f（x）=Max{|x2-4x|，x}，则函数f（x）（　　）
A．有最小值为0，有最大值为4
B．无最小值，有最大值为4
C．有最小值为0，无最大值
D．无最值

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