题目内容
【题目】有如下几个结论： ①相关指数R2越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好； ②回归直线方程：
，一定过样本点的中心：
③残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适； ④在独立性检验中，若公式
，中的|ad-bc|的值越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越强．其中正确结论的个数有（ ）个．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】
根据相关指数定义、残差平方和含义可得①为真，根据回归直线方程特征可得②为真，根据残差点含义可得③为真，根据卡方含义可得④为真.
相关指数R2越大，则残差平方和越小，模型的拟合效果越好；
回归直线方程：
，一定过点
；
若残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，则选用的模型比较合适；
在独立性检验中，若公式
，中的|ad-bc|的值越大，则
越大， “两个分类变量有关系”的可能性越强．选D.
【题目】某旅游为了解2015年国庆节期间参加某境外旅游线路的游客的人均购物消费情况，随机对50人做了问卷调查，得如下频数分布表：
人均购物消费情况 | [0，2000] | （2000，4000] | （4000，6000] | （6000，8000] | （8000，10000] |
额数 | 15 | 20 | 9 | 3 | 3 |
附：临界值表参考公式：
P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：K2= 
，其中n=a+b+c+d．
（1）做出这些数据的频率分布直方图并估计次境外旅游线路游客的人均购物的消费平均值；
（2）在调查问卷中有一项是“您会资助失学儿童的金额？”，调查情况如表，请补全如表，并说明是否有95%以上的把握认为资助数额多于或少于500元和自身购物是否到4000元有关？
人均购物消费不超过4000元 | 人均购物消费超过4000元 | 合计 | |
资助超过500元 | 30 | ||
资助不超过500元 | 6 | ||
合计 |
