Question

【题目】著名英国数字家和物理字家lssacNewton曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型：把物体放在冷空气中冷却，如果物体的初始温度为，空气的温度为分钟后物体的温度可甶公式得到，这里是自然对数的底，是一个由物体与空气的接触状況而定的正的常数，先将一个初始温度为62的物体放在15的空气中冷却，1分钟后物体的温度是52.

（1）求的值（精确到0.01）；

（2）该物体从最初的62冷却多少分钟后温度是32（精确到0.1）？

Answer 1

【答案】（1）0.24；（2）4.2

【解析】

（1）将代入中，便可求得值；

（2）将代入计算即可。

将代入中，得

，所以

两边取对数得：。

又，所以，

（2）由已知得，所以，

即

当时，

所以物体从最初的62冷却约分钟后温度是32。