题目内容
8.如图,已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的面积为πab,随机向矩形区域内投掷一飞镖,则飞镖落入椭圆区域内的概率是$\frac{π}{4}$.分析 利用几何概型公式,所求为椭圆面积与矩形的面积比.
解答 解:由几何概型公式得飞镖落入椭圆区域内的概率是$\frac{{S}_{椭圆}}{{S}_{矩形}}$=$\frac{πab}{4ab}=\frac{π}{4}$;
故答案为:$\frac{π}{4}$.
点评 本题考查了几何概型公式的运用;关键是明确所求为面积比.
练习册系列答案
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18.如图E、F、G分别是各棱长均相等的三棱锥A-BCD的棱AB、BC、AC的中点,点P在侧面ABC及其边界上运动,DP⊥AB,则动点P的轨迹是( )
A. | 线段FG | B. | 线段EG | C. | 线段EF | D. | 线段EC |
3.要从编号为1,2,3…,60的某种型号冰箱中随机抽取6台进行检测,用系统抽样的方法确定所选取的6台冰箱的编号可能是( )
A. | 5,10,15,20,25,30 | B. | 3,13,23,33,43,53 | ||
C. | 1,2,3,4,5,6 | D. | 2,4,8,16,32,48 |
13.集合A={x|x≥1},B={x|x<m},若A∪B=R,则m的最小值是( )
A. | -1 | B. | 0 | C. | 1 | D. | 2 |
17.如图所示的图形由两个等腰直角三角形和一个正方形组成,且正方形的边长为2,直线x=t(0<t≤4)从左到右扫过图形的面积为S=f(t),则$f(\frac{1}{4})+f(\frac{3}{2})$等于( )
A. | $\frac{11}{4}$ | B. | $\frac{9}{4}$ | C. | $\frac{29}{16}$ | D. | $\frac{33}{16}$ |