题目内容

8.如图,已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的面积为πab,随机向矩形区域内投掷一飞镖,则飞镖落入椭圆区域内的概率是$\frac{π}{4}$.

分析 利用几何概型公式,所求为椭圆面积与矩形的面积比.

解答 解:由几何概型公式得飞镖落入椭圆区域内的概率是$\frac{{S}_{椭圆}}{{S}_{矩形}}$=$\frac{πab}{4ab}=\frac{π}{4}$;
故答案为:$\frac{π}{4}$.

点评 本题考查了几何概型公式的运用;关键是明确所求为面积比.

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