题目内容
19.在一段时间内有100辆汽车经过某交通岗,有2辆汽车速度小于35km/h,有3辆汽车的速度大于75km/h,时速(单位:km/h)频率分布直方图如图所示,(1)求时速超过60km/h的汽车的数量;
(2)从时速在[30,40)与[70,80]的两部分中共取两辆汽车,速度分别为v1,v2,求这两辆汽车的时速满足v1<35,70<v2≤75的概率.
分析 (1)利用频率直方图先求出时速超过60km/h的两个矩形的面积,然后确定汽车数量.
(2)结合频率直方图求出时速在[30,40)与[70,80]的车辆数,然后利用古典概型求满足条件的概率.
解答 解:(1)时速超过60km/h的汽车的数量为(0.03+0.01)×10×100=40(辆);
(2)时速在[30,40)的汽车的辆数为100×10×0.005=5辆,[70,80]的汽车的辆数为100×10×0.01=10辆,
由有2辆汽车速度小于35km/h,所以v1<35有2辆,
有3辆汽车的速度大于75km/h,所以70<v2≤75的有7辆,
故这两辆汽车的时速满足v1<35,70<v2≤75的概率P=$\frac{{C}_{2}^{1}•{C}_{7}^{1}}{{C}_{5}^{1}•{C}_{10}^{1}}$=$\frac{7}{25}$.
点评 本题考查频率分布直方图的相关知识.直方图中的各个矩形的面积代表了频率,所以各个矩形面积之和为1.统计往往和概率进行结合.
练习册系列答案
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