Question

17．如图所示的图形由两个等腰直角三角形和一个正方形组成，且正方形的边长为2，直线x=t（0＜t≤4）从左到右扫过图形的面积为S=f（t），则$f（\frac{1}{4}）+f（\frac{3}{2}）$等于（　　）

• A． $\frac{11}{4}$
• B． $\frac{9}{4}$
• C． $\frac{29}{16}$
• D． $\frac{33}{16}$

Answer 1

分析 利用已知条件直接求解函数值即可．

解答 解：图形由两个等腰直角三角形和一个正方形组成，且正方形的边长为2，直线x=t（0＜t≤4）从左到右扫过图形的面积为S=f（t），
则$f（\frac{1}{4}）$=$\frac{1}{2}×\frac{1}{4}×\frac{1}{2}$=$\frac{1}{16}$，
$f（\frac{3}{2}）$=$\frac{1}{2}×1×2$+$\frac{1}{2}×2$=2．
$f（\frac{1}{4}）+f（\frac{3}{2}）$=$\frac{1}{16}+2$=$\frac{33}{16}$．
故选：D．

点评 本题考查函数在的求法，也可以求解函数的解析式，然后求解函数值．