题目内容
18．
如图E、F、G分别是各棱长均相等的三棱锥A-BCD的棱AB、BC、AC的中点，点P在侧面ABC及其边界上运动，DP⊥AB，则动点P的轨迹是（ ）| A． | 线段FG | B． | 线段EG | C． | 线段EF | D． | 线段EC |
分析 确定DA在侧面ABC上的射影为CE，CE⊥AB，根据CP⊥AB，即可得出结论．
解答 解：因为E是各棱长均相等的三棱锥A-BCD的棱AB的中点，
所以DA在侧面ABC上的射影为CE，CE⊥AB，
因为点P在侧面ABC及其边界上运动，DP⊥AB，
所以动点P的轨迹是线段EC，
故选：D．
点评 本题考查轨迹方程，考查学生分析解决问题的能力，确定CE⊥AB是关键．
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如图，已知边长为2的菱形ABCD与菱形ACEF全等，且∠FAC=∠ABC，平面ABCD⊥平面ACEF，点G为CE的中点．
6．下列函数中，是偶函数且在（0，1）上单调递减的是（ ）
| A． | y=x-2 | B． | y=x4 | C． | y=${x^{\frac{1}{2}}}$ | D． | y=-${x^{\frac{1}{3}}}$ |
13．
某三棱锥的侧视图，俯视图如图所示，则该三棱锥正视图的面积是（ ）
某三棱锥的侧视图，俯视图如图所示，则该三棱锥正视图的面积是（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{5}{2}$ |
3．下列函数中，图象不关于原点对称的是（ ）
| A． | y=ex-e-x | B． | y=$\frac{2}{{{e^x}+1}}$-1 | C． | $y=ln（x+\sqrt{{x^2}+1}）$ | D． | y=lnsinx |
10．将函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的图象上所有的点向左平移$\frac{π}{3}$个单位（纵坐标不变），则所得图象的解析式是（ ）
| A． | y=-cos2x | B． | y=cos2x | C． | y=sin（2x-$\frac{5π}{6}$） | D． | y=sin（2x+$\frac{π}{6}$） |
7．已知各项均为正数的等比数列{an}中，a2=1，则其前3项的和S3的取值范围是（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | （0，2] | C． | （0，3] | D． | [3，+∞） |
如图，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的面积为πab，随机向矩形区域内投掷一飞镖，则飞镖落入椭圆区域内的概率是$\frac{π}{4}$．