题目内容
（本小题满分13分）
如图，平行四边形
中，
，
，且
，正方形
所在平面与平面垂直，
分别是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
如图，平行四边形
中，，，且，正方形所在平面与平面垂直，分别是的中点．（1）求证：；（2）求证：
平面；（3）求三棱锥
的体积．（1）略
（2）略
（3）
（Ⅰ）证明：平面
平面，交线为
∴
----------2分
∴
又
∴ --------4分
（Ⅱ）证明：连结
，则
是
的中点
∴
中，
---------------6分
又
∴
∴平面 -------------8分
（Ⅲ）解：设
中
边上的高为
依题意：
∴
即：点
到平面
的距离为
---------------10分
∴
-----------------13分
平面，交线为∴
----------2分∴
又
∴
--------4分（Ⅱ）证明：连结
，则是的中点∴
中， ---------------6分又
∴
∴
平面 -------------8分（Ⅲ）解：设
中边上的高为依题意：
∴
即：点
到平面的距离为 ---------------10分∴
-----------------13分
练习册系列答案
相关题目
中，
，
．
，
，
．
；
；
，若
，求
的值。
(1)设M是PC上的一点,证明：平面MBD⊥平面PAD(2)求四棱锥P-ABCD的体积
中，P是侧棱
上的一点，
. 
时，求直线AP与平面BDD1B1所成角的度数；
上是否存在一个定点
，使得对任意的m，
⊥AP，并证明你的结论. 
中,三个侧面均为矩形,底面
为等腰直角三角形, 
,点
为棱
的中点,点
在棱
上运动.
；
的平面角的余弦值为
，求点
的距离；
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.
，则α⊥β
是底面边长为1，高为2的正三棱柱被平面
截去几何体
后得到的几何体，其中
为线段
上异于
、
的动点, 
为线段
上异于
、
的动点，
为线段
上异于
、
的动点,且
∥
,则下列结论中不正确的是（ ）
是锐角三角形