题目内容
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC, △PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=
(1)设M是PC上的一点,证明：平面MBD⊥平面PAD(2)求四棱锥P-ABCD的体积
如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC, △PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=
(1)设M是PC上的一点,证明：平面MBD⊥平面PAD(2)求四棱锥P-ABCD的体积（1）略
（2）
（1）证明：取AD中点O，则
平面PAD
平面ABCD 
又
平面PAD
面
面
---------------------------------------------(6分)（2）解：底面梯形ABCD得高
且
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和矩形
所在平面相互垂直，
是
的中点．
；
与平面
与
所成角的余弦值．
中，
，
，且
，正方形
所在平面与平面
分别是
的中点．
（1）求证：
；
平面
；
的体积．
中，底面
是矩形，
平面
，
．以
的中点
为球心、
于点
，交
于点
．
与平面
所成的角的正弦值；
中，
底面
，
，
分别在棱
上，且
平面
；
的中点时，求
与平面
为直二面角？并说明理由.
的四个顶点均在半径为
的球面上，且满足
，
，
，则三棱锥
，
，
满足，
，
，
和
，那么必有
且
且