题目内容
（本小题满分12分）
已知三棱柱
中,三个侧面均为矩形,底面
为等腰直角三角形, 
,点
为棱
的中点,点
在棱
上运动.
（1）求证
；
（II）当点运动到某一位置时，恰好使二面角
的平面角的余弦值为
，求点到平面
的距离；
（III）在（II）的条件下，试确定线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.
已知三棱柱
中,三个侧面均为矩形,底面为等腰直角三角形, ,点为棱的中点,点在棱上运动.（1）求证
；（II）当点
运动到某一位置时，恰好使二面角的平面角的余弦值为，求点到平面的距离；（III）在（II）的条件下，试确定线段
上是否存在一点，使得平面？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.（I）
平面
，
（Ⅱ）
（III）存在，为中点.
平面，（Ⅱ）
（III）存在，为
中点.略
练习册系列答案
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．将正方形ABCD沿对角线
折起，使
，得到三棱锥A—BCD，如图所示．
；
的余弦值．
中，
，
，且
，正方形
所在平面与平面
分别是
的中点．
（1）求证：
；
平面
；
的体积．
中，
底面
，
，
分别在棱
上，且
平面
；
的中点时，求
与平面
为直二面角？并说明理由.
为圆
的直径，点
、
在圆
，矩形
所在的平面和圆
， 
．
的体积
；（Ⅱ）求证：平面
平面
；
上是否存在一点
，使得
平面
,并说明理由．
中，
，
，底面
是菱形，且
，
为
的中点．
平面
；
上是否存在点
，使得
平面
的四个顶点均在半径为
的球面上，且满足
，
，
，则三棱锥
