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是底面边长为1,高为2的正三棱柱被平面
截去几何体
后得到的几何体,其中
为线段
上异于
、
的动点,
为线段
上异于
、
的动点,
为线段
上异于
、
的动点,且
∥
,则下列结论中不正确的是( )
A.
B.
是锐角三角形
C.
可能是棱台
D.
可能是棱柱
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C
略
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(本小题满分13分)
如图,平行四边形
中,
,
,且
,正方形
所在平面与平面
垂直,
分别是
的中点.
(1)求证:
;
(2)求证:
平面
;
(3)求三棱锥
的体积.
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M、N分别为PA、BC的中点,PD⊥平面ABCD,且PD=AD=
,CD=1
(1)证明:MN∥平面PCD;
(2)证明:MC⊥BD;
(3)求二面角A—PB—D的余弦值。
(本小题满分14分)
如图,在四棱锥
中,
,
,底面
是菱形,且
,
为
的中点.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)侧棱
上是否存在点
,使得
平面
?并证明你的结论.
如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.
(Ⅰ)证明PA//平面BDE;
(Ⅱ)求二面角B—DE—C的平面角的余弦值;
(Ⅲ)在棱PB上是否存在点F,使PB⊥平面DEF?证明你的结论.
如图,空间有两个正方形
ABCD
和
ADEF,M、N
分别为
BD、AE
的中点,则以下结论中正确的是
(填写所
100080
有正确结论对应的序号)①
MN
⊥
AD
;
②
MN
与
BF
的是对异面直线;
③
MN
//平面
ABF
④
MN
与
AB
的所成角为60°
在正方体上任意选择4个顶点,它们可能是如下几何体的4个顶点,请写出所有符合题意的几何体的序号
.
①矩形 ②不是矩形的平行四边形
③有三个面为等腰直角三角形,另一个面为等边三角形的四面体
④每个面都是等边三角形的四面体
⑤每个面都是直角三角形的四面体
如图,正方体
的棱长为2,动点E、F在棱
上。点Q是棱CD的中点,动点P在棱AD上,若EF=1,DP=
x
,
E=
y
(
x
,
y
大于零),则
三棱锥P-EFQ的体积
A.与
x
,
y
都有关
B.与
x
,
y
都无关
C.与
x
有关,与
y
无关
D.与
y
有关,与
x
无关
如果直线
l
,
m
与平面
,
,
满足,
,
,
和
,那么必有
A.
且
B.
且
C.
且
D.
且
关 闭
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