题目内容
设关于
的一元二次方程
.
（1）若
是从
、
、
、
四个数中任取的一个数，
是从、、三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
（2）若是从区间
任取的一个数，是从区间
任取的一个数，求上述方程有实根的概率.
（1）上述方程有实根的概率为
；（2）上述方程有实根的概率为
.
解析试题分析：（1）先将全部的基本事件以及问题中涉及事件所包含的基本事件列举出来，确定基本事件总数与问题中涉及事件所包含的基本事件的数目，然后利用古典概型的概率计算公式计算出相应事件的概率；（2）先利用方程有根这一条件转化为
，从而确定、所满足的条件，然后综合
，
这些条件，将问题量化为平面区域的面积比的几何概型的概率来进行处理.
试题解析：设事件
为“方程有实根”，
当
，
时，方程有实根的充要条件为
.
（1）基本事件共
个：
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，
其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值．
事件中包含
个基本事件，
事件发生的概率为
；
（2）试验的全部结束所构成的区域为
，
构成事件的区域为
，
所以所求的概率为
.
考点：古典概型与几何概型
练习册系列答案
相关题目
的方差是多少？为了参加2013年东亚运动会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源如下表：
| 对别 | 北京 | 上海 | 天津 | 广州 |
| 人数 | 4 | 6 | 3 | 5 |
（2）比赛结束后，若要求选出两名队员代表发言，设其中来自北京的人数为
，求随机变量的分布列，及数学期望. 
就去打球；若
就去唱歌；若
就去下棋.
为取出的3枝里一等品的枝数，求某公司欲招聘员工，从1000名报名者中筛选200名参加笔试，按笔试成绩择优取50名面试，再从面试对象中聘用20名员工．
（Ⅰ）求每个报名者能被聘用的概率；
（Ⅱ）随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示：
| 分数段 | [60,65) | [65,70) | [70,75) | [75,80) | [80,85) | [85,90) |
| 人数 | 1 | 2 | 6 | 9 | 5 | 1 |
（Ⅲ）公司从聘用的四男
、
、
、
和二女
、
中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少？ 
到
有6条网线，数字表示该网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从中任取3条网线且使每条网线通过最大信息量，设这三条网线通过的最大信息之和为
.
时，线路信息畅通，求线路信息畅通的概率；有一种密码，明文是由三个字符组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表：明文由表中每一排取一个字符组成且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排列组成．
| 第一排 | 明文字符 | A | B | C | D |
| 密码字符 | 11 | 12 | 13 | 14 | |
| 第二排 | 明文字符 | E | F | G | H |
| 密码字符 | 21 | 22 | 23 | 24 | |
| 第三排 | 明文字符 | M | N | P | Q |
| 密码字符 | 1 | 2 | 3 | 4 |
(1)求
；(2)求随机变量
的分布列和数学期望． 
，不堵车的概率为
；汽车走公路②堵车的概率为p，不堵车的概率为1－p，若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．
，求走公路②堵车的概率；