题目内容
某公司欲招聘员工，从1000名报名者中筛选200名参加笔试，按笔试成绩择优取50名面试，再从面试对象中聘用20名员工．
（Ⅰ）求每个报名者能被聘用的概率；
（Ⅱ）随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示：
| 分数段 | [60,65) | [65,70) | [70,75) | [75,80) | [80,85) | [85,90) |
| 人数 | 1 | 2 | 6 | 9 | 5 | 1 |
（Ⅲ）公司从聘用的四男
、
、
、
和二女
、
中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少？
（Ⅰ）每个报名者能被聘用的概率为0.02；（Ⅱ）预测面试的分数线大约为80分；（Ⅲ）选派结果为一男一女的概率为
.
解析试题分析：（Ⅰ）求每个报名者能被聘用的概率，利用古典概型求概率是解决本题的关键，根据每个人入选的概率相等可以计算出所求的概率
；（Ⅱ）利用概率是样本频率的近似值，通过对应成比例，设24名笔试者中有
名可以进入面试，依样本估计总体可得：
，解得
，从样本查处第六名的分数，就得出被聘用的最低分数线；（Ⅲ）求选派结果为一男一女的概率，利用古典概型求概率是解决本题的关键，可以列举出样本空间的所有情况，从聘用的四男、二女中选派两人的基本事件有：（
）, (
),(
),(
),(
),(
),（
）,(
),(
), (
),（
）,(
),(
),(
),（
），共15种，并求出所求事件的所有情况，即选派一男一女的基本事件有：( ) , ( ) , ( ) ,( ) , （）,( ) , ( ) ,( )，共8种，通过算起比值得到所求的概率．
试题解析：（Ⅰ）设每个报名者能被聘用的概率为
，依题意有：.
答：每个报名者能被聘用的概率为0.02. 3分
（Ⅱ）设24名笔试者中有名可以进入面试，依样本估计总体可得：，解得：，从表中可知面试的分数线大约为80分.
答：可以预测面试的分数线大约为80分. 7分
（Ⅲ）从聘用的四男、二女中选派两人的基本事件有：
（）,(),(),(),(),(),（）,(),(), (),（）,(),(),(),（）,共15种. 10分
选派一男一女参加某项培训的种数有( ) , ( ) , ( ) ,( ) , （）,( ) , ( ) ,( )，共8种, 12分
所以选派结果为一男一女的概率为.
答：选派结果为一男一女的概率为. 13分
考点：等可能事件的概率．
一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表所示(单位辆)，若按A,B,C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,则A类轿车有10辆
| | 轿车A | 轿车B | 轿车C |
| 舒适型 | 100 | 150 | z |
| 标准型 | 300 | 450 | 600 |
（1）求下表中z的值；
（2）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下：94,86,92,96,87,93,90,82把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个得分数
记这8辆轿车的得分的平均数为
，定义事件
{
，且函数
没有零点}，求事件
发生的概率 
，答对每道乙类题的概率都是
，且各题答对与否相互独立.用
表示张同学答对题的个数，求
的一元二次方程
.
是从
、
、
、
四个数中任取的一个数，
是从
任取的一个数，
任取的一个数，求上述方程有实根的概率.
名男生，
名男生，
人，请他们在班会上和全班同学分享学习心得.
，求
名学生作为样本，得到这
的值；
次的学生中任选
人，求至少一人参加社区服务次数在区间
内的概率．